Γλώσσα Προγραμματισμού R με Εφαρμογές στον Αναλογισμό

Κωδικός μαθήματος: ΣΓΛΩΠΡ15-17

Σκοπός του μαθήματος (Aims)

Σκοπός του μαθήματος είναι η εξοικείωση με τη χρήση της γλώσσας προγραμματισμού R και η εφαρμογή της για την επίλυση προβλημάτων που σχετίζονται με τον αναλογισμό και τη διαχείριση κινδύνων.

Μαθησιακά αποτελέσματα (Learning Outcomes)

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, κάθε φοιτητής/φοιτήτρια θα είναι σε θέση:

• να διαχειρίζεται, να παρουσιάζει με κατάλληλα γραφήματα και να αναλύει δεδομένα στην R,
• να εκτελεί εξειδικευμένους μαθηματικούς υπολογισμούς,
• να υπολογίζει ποσότητες που αναφέρονται σε μοντέλα κατανομών πιθανότητας,
• να κατασκευάζει συναρτήσεις και να προγραμματίζει στην R,
• να χρησιμοποιεί τεχνικές προσομοίωσης για την επίλυση προβλημάτων,
• να δημιουργεί και να αναλύει μοντέλα παλινδρόμησης,
• να υπολογίζει ποσότητες που αναφέρονται σε μοντέλα ασφαλίσεων και ραντών ζωής,
• να μελετά σύνθετες κατανομές.

Περιεχόμενα μαθήματος (Syllabus)

• Εισαγωγή: Τι είναι η R. Εγκατάσταση. Εκκίνηση. Παράθυρα και τερματισμός της R. Βοήθεια στην R. Βασικά στοιχεία σύνταξης εντολών. Αποθήκευση. Πακέτα. Βασικές συναρτήσεις και λογικοί τελεστές. Εφαρμογές.
• Αντικείμενα (objects): Βαθμωτά αντικείμενα (scalar objects). Διανύσματα (vectors). Πίνακες (matrices). Πίνακες πολλών διαστάσεων (arrays). Παράγοντες (factors). Λίστες (lists). Πλαίσια δεδομένων (data frames). Εφαρμογές.
• Μαθηματικοί υπολογισμοί: Ακρίβεια και σημαντικά ψηφία. Πράξεις διανυσμάτων και πινάκων. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα. Γραμμικά συστήματα εξισώσεων. Εύρεση ριζών (μέθοδοι Newton-Raphson, Secant, Bisection). Αριθμητική ολοκλήρωση.
• Στοιχεία περιγραφικής στατιστικής: Εισαγωγή δεδομένων από εξωτερικά αρχεία. Ανάλυση δεδομένων – Μία μεταβλητή. Ανάλυση δεδομένων – Περισσότερες μεταβλητές (δύο παράγοντες, ένας παράγοντας και μία μεταβλητή μετρήσεων, δύο ή περισσότερες μεταβλητές μετρήσεων).
• Γραφήματα: Συνάρτηση plot. Συναρτήσεις χαμηλού επιπέδου. Πακέτο ggplot. Εφαρμογές.
• Στοιχεία πιθανοτήτων – Προσομοίωση: Παραγωγή τυχαίων αριθμών. Βασικές κατανομές (διωνυμική, γεωμετρική, κανονική, εκθετική, γάμμα, cauchy, πολυωνυμική, πολυδιάστατη κανονική κ.ά.). Υπολογισμός πιθανοτήτων και ποσοστιαίων σημείων. Γραφικές παραστάσεις. Το πακέτο actuar. Εφαρμογές.
• Θέματα στατιστικής με την R: Διαστήματα εμπιστοσύνης. Έλεγχοι υποθέσεων. Εκτιμητές μεγίστης πιθανοφάνειας. Γραμμική παλινδρόμηση. Χρονοσειρές. Εφαρμογές.
• Προγραμματισμός με την R: Βασικά στοιχεία προγραμματισμού, όπως ομαδοποίηση, εντολές επανάληψης (for, while), δεσμευμένης εκτέλεσης εντολών (If), κ.ά. Ανάγνωση δεδομένων. Προγραμματισμός με συναρτήσεις. Δημιουργία και έλεγχος πακέτων.
• Ειδικές εφαρμογές σε θέματα οικονομικών και χρηματοοικονομικών μαθηματικών. Ειδικές εφαρμογές σε θέματα συμβάντων ζωής και θανάτου (το πακέτο life contingencies) και θεωρίας κινδύνου (collective risk model).

Ενδεικτική βιβλιογραφία

• Δημήτριος Αντζουλάκος, Δ. (2018). Γλώσσα Προγραμματισμού R με εφαρμογές στον Αναλογισμό, πανεπιστημιακές σημειώσεις, Πειραιάς.
• Arthur Charpentier (2015). Computational Actuarial Science with R. Chapman and Hall/CRC.
• Torsten Hothorn & Brian Everitt (2014). A Handbook of Statistical Analyses Using R. 3rd edition, Chapman & Hall/CRC Press.
• Michael J. Crawley (2014). Statistics: An Introduction using R. Wiley, 2nd edition, Wiley.
• Michael J. Crawley (2012), The R Book, 2nd edition, Wiley.
• Rob Kaas, Marc Goovaerts, Jan Dhaene & Michel Denuit. (2008). Modern actuarial risk theory Using R, 2nd edition, Springer.
• Jan Beyersmann, Arthur Allignol & Martin Schumacher (2012). Competing Risks and Multistate Models with R, Springer.
• Shailaja Deshmukh (2012). Multiple Decrement Models in Insurance: An Introduction Using R, Springer.