Postgraduate Study Program (PSP)

ACTUARIAL SCIENCE AND RISK MANAGEMENT

Block

POSTGRADUATE PROGRAM

ACTUARIAL SCIENCE & RISK MANAGEMENT

UNIVERSITY OF PIRAEUS
APPLICATION SUBMISSION
COURSE SCHEDULE
OPEN ECLASS
Full-Time Program – 1st Semester -->

Για περισσότερες πληροφορίες, κάντε κλικ στον τίτλο κάθε μαθήματος.

Βλ. επίσης κατανομή των προσφερόμενων μαθημάτων

εδώ

Πρόγραμμα Πλήρους Φοίτησης – Α’ ΕΞΑΜΗΝΟ

Αρχές Οικονομίας και Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

Βασίλειος Σεβρόγλου, Αναπληρωτής Καθηγητής, Email: bsevro@unipi.gr

Κωδικός μαθήματος: ΣΑΟΧΜ11-17

Σκοπός του μαθήματος (Aims)

  • Να εξοικειώσει τον μεταπτυχιακό φοιτητή στις βασικές έννοιες των χρηματοοικονομικών μαθηματικών (θεμέλιος λίθος).

  • Να μπορεί να εφαρμόζει τα βασικά της θεωρίας του τόκου σε προβλήματα της σύγχρονης χρηματοοικονομικής.

  • Να μπορεί να χειρίζεται με άνεση σύνθετα χρηματοοικονομικά προβλήματα μέσω της θεωρίας ραντών.

  • Να μπορεί να κάνει χρήση της ανοσοποίησης και των μεθόδων αυτής.

  • Να μπορεί να χειρίζεται με ευχέρεια διάφορα καταναλωτικά σχήματα.

  • Να μπορεί να κάνει χρήση των στοχαστικών επιτοκίων σε προβλήματα χρηματοοικονομικής.

  • Να μπορεί να τιμολογεί ομόλογα και παράγωγα.

Μαθησιακά αποτελέσματα (Learning Outcomes)

  • Βασική γνώση της θεωρίας του τόκου.
  • Ράντες πληρωμών.
  • Ανοσοποίηση.
  • Καταναλωτικά σχήματα.
  • Μέθοδοι απόσβεσης δανείων.
  • Εισαγωγή στα στοχαστικά επιτόκια.
  • Εισαγωγή στην τιμολόγηση παραγώγων.

Περιεχόμενα μαθήματος (Syllabus)

Θεωρία τόκου

  • Επιτόκιο και συναρτήσεις επιτοκίου, παρούσα και συσσωρευμένη αξία, ένταση ανατοκισμού, μεταβαλλόμενα επιτόκια.
  • Είδη ραντών, μεταβλητές ράντες, χρηματορροές γενικά, εξισώσεις αξίας.
  • Απόδοση ενός κεφαλαίου, μέτρα απόδοσης (εσωτερική απόδοση, χρονοσταθμισμένη απόδοση, μέτρα αξιολόγησης των επενδυτικών επιλογών).
  • Χρεολυτικά σχήματα (γενικό πρότυπο, κλασσική μέθοδος, καταναλωτικά σχήματα).
  • Μέθοδοι απόσβεσης δανείων (amortization method, sinking fund method).
  • Ομόλογα, παραδοσιακή τιμολόγηση, ομόλογα χωρίς τοκομερίδια, διαχρονική διάρθρωση των επιτοκίων (spot rates, forward rates) και καμπύλες αποδόσεων.

Ανοσοποίηση

  • Διάρκεια και κυρτότητα των τοποθετήσεων, δείκτες μέσης διάρκειας και δείκτες διασποράς (volatility), μέθοδοι ανοσοποίησης.
  • Asset/liability matching, το πρόβλημα της επανεπένδυσης.

Αγορές χρήματος και κεφαλαίου

  • Χρηματαγορές και κεφαλαιαγορές, αξιόγραφα και εμπορεύματα, χρηματιστήρια, συνάλλαγμα.
  • Είδη αξιόγραφων (έντοκα γραμμάτια, ομόλογα και ομολογίες, μετοχές, παράγωγα κ.λπ.).
  • Δανεισμός, short sales, γραμμή της αγοράς, στάθμιση κινδύνου και στρατηγικές.
  • Tιμολόγηση (προθεσμιακά συμβόλαια, συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης, options, swaps, μετατρέψιμα ομόλογα, υβριδικά αξιόγραφα).

Ενδεικτική βιβλιογραφία

  • Stephen Kellison, Theory of Interest, 2nd edition.
  • Bodie−Kane−Markus, Investments, 5th edition.
  • Introduction to the Mathematics of Finance, Steven Roman, Springer.
  • Hull, J.C. (2012). Options, Futures and Other Derivatives, 8th edition, Prentice Hall.
Ζημιοκατανομές και Θεωρία Ακραίων Τιμών

Γεώργιος Τζαβελάς, Αναπληρωτής Καθηγητής, Email: tzafor@unipi.gr | Μιχαήλ Μπούτσικας, Αναπληρωτής Καθηγητής, Email: mbouts@unipi.gr

Κωδικός μαθήματος: ΣΑΖΘΑ15

Σκοπός του μαθήματος (Aims)

Να κατανοήσουν οι φοιτητές βασικές έννοιες και να λάβουν ένα επαρκές μαθηματικό υπόβαθρο στις Κατανομές Ζημιών και στη Θεωρία Ακραίων Τιμών, ώστε να είναι σε θέση να αναπτύσσουν κατάλληλες πιθανοθεωρητικές και στατιστικές τεχνικές για την κατασκευή υποδειγμάτων μελέτης πρακτικών και θεωρητικών προβλημάτων στον Αναλογισμό και στη Διαχείριση Κινδύνων.

Μαθησιακά αποτελέσματα (Learning Outcomes)

Το μάθημα αποσκοπεί στην καλλιέργεια ικανοτήτων όπως:

  • Ικανότητα των φοιτητών/φοιτητριών να διαχειρίζονται και να αξιολογούν πληροφορίες, προτείνοντας λύσεις και παίρνοντας κρίσιμες αποφάσεις υπό συνθήκες αβεβαιότητας.
  • Σκέψη αναλυτική για την κατανόηση προβλημάτων, αλλά και επαγωγική και δημιουργική για την εύρεση των βέλτιστων λύσεων.
  • Ικανότητα παραγωγής νέων ερευνητικών ιδεών.

Περιεχόμενα μαθήματος (Syllabus)

  • Εισαγωγικά στις Πιθανότητες και στη Στατιστική, λογοκρισία και αποκοπή
  • Βασικές Κατανομές Απώλειας
  • Κατανομές με βαριά ή ελαφριά ουρά και σύγκριση ουρών κατανομών
  • Αφαιρετέο ποσό και υπερβάλλουσα ζημιά
  • Όριο ιδίας κράτησης και συνασφάλιση
  • Μέθοδοι εκτίμησης
  • Έλεγχοι καλής προσαρμογής
  • Αθροιστικά μοντέλα απώλειας
  • Η οριακή κατανομή της μέγιστης παρατήρησης / κατανομές ακροτάτων / περιοχές έλξης
  • Η μέθοδος Block Maxima (ΒΜ) και η μέθοδος υπερβάσεων κατωφλίου (POT)
  • Εκτίμηση μέτρων κινδύνου (αξίας σε κίνδυνο και αναμενόμενου ελλείμματος) μέσω των μεθόδων ΒΜ και POT
  • Εφαρμογή των μεθόδων BM και POT μέσω του λογισμικού R (πακέτο ismev)

Ενδεικτική βιβλιογραφία

  • S. A. Klugman, H. H. Panjer, G. E. Willmot (2008), Loss Models: From Data to Decisions, 3rd ed. John Wiley & Sons.
  • Loss Data Analytics (2018), An open text authored by the Actuarial Community.
  • Chr. Kleiber, S. Kotz (2013), Statistical Size Distributions in Economics and Actuarial Sciences. Wiley Series.
  • Coles S. (2001), An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values. Springer Series in Statistics.
  • Embrechts P., Kluppelberg C., Mikosh T. (1997), Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. Springer-Verlag.
  • Finkenstadt B., Rootzen H. (2004), Extreme Values in Finance, Telecommunications and the Environment. Chapman & Hall.
Συμβάντα Ζωής και Θανάτου Ι

Ευστάθιος Χατζηκωνσταντινίδης, Αναπληρωτής Καθηγητής, Email: stch@unipi.gr

Κωδικός μαθήματος: ΣΑΣΖΘ13

Σκοπός του μαθήματος (Aims)

Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή, η μελέτη και η εφαρμογή προχωρημένων αναλογιστικών τεχνικών και θεμάτων που σχετίζονται με ασφαλίζεις ζωής για την ασφάλιση ενός προσώπου. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην ανάπτυξη και κατανόηση αναλογιστικών μοντέλων για τη μοντελοποίηση της διάρκειας της ανθρώπινης ζωής και ο υπολογισμός των παρουσών αξιών και των καθαρών ασφαλίστρων για διάφορες μορφές ασφάλισης ζωής, είτε λόγω θανάτου του ασφαλισμένου είτε λόγω επιβίωσης (ράντες ζωής). Επίσης, σκοπός του μαθήματος είναι ο υπολογισμός των τμηματικώς καταβαλλόμενων καθαρών ασφαλίστρων και των μαθηματικών αποθεμάτων για διάφορες μορφές ασφαλιστηρίων συμβολαίων ζωής.

Μαθησιακά αποτελέσματα (Learning Outcomes)

Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/η φοιτήτρια θα είναι σε θέση:
  • Να χρησιμοποιεί κατάλληλα μοντέλα επιβίωσης και πίνακες θνησιμότητας για τη μοντελοποίηση της διάρκειας της ανθρώπινης ζωής.
  • Να υπολογίζει τις παρούσες αξίες και τα ενιαία καθαρά ασφάλιστρα διαφόρων μορφών ασφάλισης ζωής (λόγω θανάτου).
  • Να υπολογίζει τις παρούσες αξίες και τα ενιαία καθαρά ασφάλιστρα διαφόρων μορφών ραντών ζωής (λόγω επιβίωσης).
  • Να υπολογίζει την ολική ζημία του ασφαλιστή και τα τμηματικώς καταβαλλόμενα καθαρά ασφάλιστρα.
  • Να υπολογίζει τα μαθηματικά αποθέματα που πρέπει να κατέχει η ασφαλιστική εταιρεία για ασφαλιστήρια συμβόλαια ζωής.

Περιεχόμενα μαθήματος (Syllabus)

  • Μοντέλα επιβίωσης: Διάρκεια ζωής, συνάρτηση επιβίωσης, ένταση θνησιμότητας, ροπές. Υπολειπόμενος χρόνος ζωής, προσωρινή μελλοντική διάρκεια ζωής. Ακέραιος υπολειπόμενος χρόνος, μερικός ακέραιος υπολειπόμενος χρόνος ζωής.
  • Πίνακες θνησιμότητας: Συναρτήσεις επιβίωσης και θνησιμότητας για ένα πληθυσμό ζωών, καμπύλη θανάτων. Πίνακες θνησιμότητας. Αναλογιστικοί πίνακες επιλογής.
  • Νόμοι θνησιμότητας: Νόμος του De Moivre, κατανομή Beta, νόμος του Gompertz, νόμος του Makeham, νόμος του Weibull, νόμος του Perks. Θνησιμότητα ετερογενών πληθυσμών.
  • Υποθέσεις θνησιμότητας και συναρτήσεις θνησιμότητας για κλασματικές ηλικίες: Η μέθοδος γραμμικής παρεμβολής. Υπόθεση ομοιόμορφης κατανομής θανάτων, υπόθεση Balducci, υπόθεση σταθερής έντασης θνησιμότητας.
  • Ασφαλίσεις ζωής (λόγω θανάτου): Βασικές μορφές ατομικών ασφαλιστηρίων συμβολαίων ασφάλισης ζωής λόγω θανάτου. Παρούσες αξίες ασφαλίσεων ως τυχαίες μεταβλητές. Η αρχή της αναλογιστικής ισοδυναμίας. Μέση τιμή (αναλογιστική παρούσα αξία ή ενιαίο καθαρό ασφάλιστρο), ροπές και συνδιακύμανση παρουσών αξιών. Ασφαλίσεις ζωής πληρωτέες τη στιγμή του θανάτου του ασφαλισμένου, (συνεχείς ασφαλίσεις) και ασφαλίσεις πληρωτέες στο τέλος του έτους του ασφαλισμένου (διακριτές ασφαλίσεις). Αναδρομικές σχέσεις υπολογισμού καθαρών ενιαίων ασφαλίστρων, παράγωγοι και διαφορικές εξισώσεις τους. Υπολογισμοί καθαρών ασφαλίστρων μέσω πινάκων θνησιμότητας. Υπολογισμός καθαρών ασφαλίστρων για κλασματικές ασφαλίσεις ζωής.
  • Ράντες ζωής: Βασικές μορφές ατομικών ασφαλιστηρίων συμβολαίων ραντών ζωής. Υπολογισμός αναλογιστικών παρουσών αξιών (ενιαία καθαρά ασφάλιστρα) και διακυμάνσεις ραντών ζωής. Τμηματικά καταβαλλόμενες ράντες και ράντες με μεταβλητούς όρους. Συνεχείς και διακριτές ράντες. Σχέσεις μεταξύ ραντών ζωής και ασφαλίσεων ζωής και προσεγγιστικοί υπολογισμοί ενιαίων ασφαλίστρων για ράντες και τμηματικά καταβαλλόμενες ράντες. Αναδρομικές και διαφορικές σχέσεις. Ανισότητες μεταξύ ασφαλίστρων.
  • Ολική ζημία ασφαλιστή: Ετήσια και τμηματικώς καταβαλλόμενα ετήσια ασφάλιστρα (περιοδικά ασφάλιστρα). Διακυμάνσεις, σχέσεις και προσεγγίσεις για τις διάφορες κατηγορίες τμηματικών ασφαλίστρων, διαφορικές και αναδρομικές σχέσεις τμηματικών ασφαλίστρων. Ασφαλίσεις με επιστροφή ασφαλίστρου, τυχαίο επιτόκιο.
  • Μαθηματικά αποθέματα: Προοπτικά, αναδρομικά, διαδοχικά και ειδικοί τύποι αποθεμάτωνν. Πλήρως συνεχή, ημισυνεχή και διακριτά αποθέματα. Αποθέματα για τμηματικά ασφάλιστρα και αποθέματα για κλασματικές διάρκειες ζωής. Αναδρομικές και προσεγγιστικές σχέσεις μεταξύ αποθεμάτων.

Ενδεικτική βιβλιογραφία

  • Ε. Χατζηκωνσταντινίδης (2020). Συμβάντα Ζωής και Θανάτου Ι, Πανεπιστημιακές Σημειώσεις, Πειραιάς.
  • Κουτσόπουλος, Κ. Ι. (2002). Συμβάντα ζωής και θανάτου Ι, Πανεπιστημιακές Σημειώσεις, Πανεπιστήμιο Αιγαίου.
  • Χατζόπουλος Π. (2011). Μαθηματικά Ασφαλίσεων Ζωής. Εκδόσεις Συμμετρία.
  • Newton L. Bowers, Hans U. Gerber, James C. Hickman, Donald A. Jones & Cesil J. Nesbitt (1997). Actuarial Mathematics. Society of Actuaries, Schaumburg, Illinois.
  • David C. M. Dickson , Howard R. Waters. (2020). Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks, 3rd edition, Cambridge University Press.
  • Hans, U. Gerber. (1997). Life Insurance Mathematics, 3rd edition, Spring Verlag.
  • Gupta, A. K. & Varga, T. (2002). An Introduction to Actuarial Mathematics, Kluwer Academic Publishers.
Διαχείριση Κινδύνων

Παναγιώτης Καπόπουλος, Email: panos.kapopoulos@unipi.gr | Ιωάννης Χατζηβασίλογλου, Email: ichatzivasiloglou@unipi.gr, ioacha74@gmail.com

Κωδικός μαθήματος: ΣΔΙΚΙ01-17

Σκοπός του μαθήματος (Aims)

Σκοπός του μαθήματος είναι να κάνει μια εισαγωγή στις αρχές της διαχείρισης κινδύνων και να περιγράψει τα θεωρητικά θεμέλια και τις βασικές αρχές της διαχείρισης κινδύνων τόσο στα σύγχρονα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα όσο και στις ασφαλιστικές επιχειρήσεις.

Μαθησιακά αποτελέσματα (Learning Outcomes)

Κατανόηση των κινδύνων καθώς και των βασικών αρχών και διαδικασιών της επιχειρησιακής διαχείρισης κινδύνων σε τράπεζες και ασφαλιστικές επιχειρήσεις.

Περιεχόμενα μαθήματος (Syllabus)

  • Ανατομία κινδύνων τραπεζικής διαμεσολάβησης. Υποδείγματα τραπεζικής εταιρικής διακυβέρνησης. Σύγκριση κινδύνου αγοράς και πιστωτικού κινδύνου. Επισκόπηση κινδύνου ρευστότητας, επιτοκιακού και λειτουργικού κινδύνου.
  • Ανάλυση και μέτρηση πιστωτικού κινδύνου. Τεχνικές διαχείρισης πιστωτικού κινδύνου. Κίνδυνοι λιανικής τραπεζικής: Ανάπτυξη υποδειγμάτων σκοροκαρτών καταναλωτικής και στεγαστικής πίστης, μοντέλα συμπεριφοράς, μοντέλα RAROC.
  • Τραπεζική επιχειρήσεων: Διαχείριση συστημάτων πιστοληπτικής επιφάνειας. Κίνδυνος συγκέντρωσης και μεγάλων χρηματοδοτικών ανοιγμάτων.
  • Το θεσμικό πλαίσιο για τον καθορισμό της κεφαλαιακής επάρκειας και την εποπτεία των τραπεζών (Βασιλεία ΙΙΙ).
  • Ανάλυση κινδύνου χώρας και ξένων αγορών (sovereign risk). Οργανωτική μορφή και κίνδυνοι της διεθνούς τραπεζικής.
  • Το πλαίσιο της Επιχειρησιακής Διαχείρισης Κινδύνου (ERM framework) σε μια ασφαλιστική επιχείρηση. Ορισμός, έννοιες, αρχές, ο ρόλος της εταιρικής κουλτούρας και του πλαισίου διακυβέρνησης. Ανάλυση πλαισίων ERM.
  • Αποτίμηση μελλοντικών χρηματικών ροών σε ασφαλιστικές επιχειρήσεις, υπολογισμός τεχνικών προβλέψεων, μέθοδοι υπολογισμού της Βέλτιστης Εκτίμησης και πρακτική άσκηση υπολογισμού της Βέλτιστης Εκτίμησης επί υποθετικού ασφαλιστικού χαρτοφυλακίου.
  • Οι κίνδυνοι μιας (αντ)ασφαλιστικής επιχείρησης, ορισμοί και ταξινόμησή τους.
  • Τα είδη των κεφαλαίων, θεωρητικό υπόβαθρο κεφαλαίου κινδύνου, οικονομικό κεφάλαιο.
  • Το πλαίσιο και οι διαδικασίες της συνολικής διαχείρισης κινδύνου, stakeholders, risk control, strategic risk management, emergent risk management, risk management culture.

Ενδεικτική βιβλιογραφία

ΕΛΛΗΝΙΚΗ
  • Παρουσιάσεις του μαθήματος
  • Π. Καπόπουλος – Γ. Προβόπουλος, Η Δυναμική του Χρηματοοικονομικού Συστήματος, Εκδόσεις Κριτική, 2001
  • Ι. Χατζηβασίλογλου, Η αποτίμηση των στοιχείων ενεργητικού και υποχρεώσεων των (αντ)ασφαλιστικών επιχειρήσεων σύμφωνα με τη Φερεγγυότητα ΙΙ, Οικονομικό Δελτίο 45, Τράπεζα της Ελλάδος, Ιούλιος 2017
  • Π. Καπόπουλος – Γ. Προβόπουλος, «Έννοια και περιεχόμενο της τραπεζικής εποπτείας», στο: Χ. Γκόρτσος – Γ. Προβόπουλος (επιμ.), Το νέο ευρωπαϊκό χρηματοοικονομικό περιβάλλον: Τάσεις και Προκλήσεις, 79-108, 2003, Εκδόσεις Αντ. Ν. Σάκκουλα – ΕΕΤ.
  • Π. Καπόπουλος – Σ. Λαζαρέτου, Νομισματικές Σχέσεις, Διεθνής Τραπεζική και Χρηματοδότηση, Εκδόσεις Παπαζήση, 1997
  • Πράξη Εκτελεστικής Επιτροπής της ΤτΕ 81/12.2.2016 σχετικά με την αποτίμηση των τεχνικών προβλέψεων
ΔΙΕΘΝΗΣ
  • A. Saunders & M. Cornett, Financial Institutions Management, McGraw Hill, 2004
  • J. Sinkey, Commercial Bank Financial Management, Prentice Hall, 1998
  • X. Freixas & J.-C. Rochet, Microeconomics of Banking, MIT Press, 1997
  • M. Dewatripont & J. Tirole, The Prudential Regulation of Banks, MIT Press, 1995
  • Joel Bessis, Risk Management in Banking, John Wiley & Sons, 2010
  • Paul Sweeting, Financial Enterprise Risk Management, Cambridge University Press, 2017
  • Enterprise Risk Management Specialty Guide, Society of Actuaries, May 2006
  • Actuarial Aspects of ERM for Insurance Companies, International Actuarial Association, January 2016
Στατιστικές Μέθοδοι στον Αναλογισμό και στη Διαχείριση Κινδύνων

Γεώργιος Ψαρράκος, Αναπληρωτής Καθηγητής, Email: gpsarr@unipi.gr

Κωδικός μαθήματος: ΣΑΣΜΕ36-17

Σκοπός του μαθήματος (Aims)

  • Να μάθει ο φοιτητής/η φοιτήτρια να επιλέγει το γενικευμένο γραμμικό μοντέλο από στατιστικά δεδομένα.
  • Σε βάθος γνώση των συναρτήσεων σύνδεσης και των κριτηρίων επιλογής του μοντέλου.
  • Να μάθει ο φοιτητής/η φοιτήτρια βασικές μεθόδους υπολογισμού του ασφαλίστρου πάνω σε έναν κίνδυνο.
  • Σε βάθος γνώση των στατιστικών μέτρων στην κατασκευή ασφαλίστρων.
  • Να μάθει να κατατάσσει τους κινδύνους χρησιμοποιώντας την έννοια της στοχαστικής διάταξης.

Μαθησιακά αποτελέσματα (Learning Outcomes)

  • Γνώση της χρησιμότητας του γενικευμένου γραμμικού μοντέλου έναντι του γραμμικού μοντέλου.
  • Κατανόηση και εφαρμογή των βασικών μοντέλων παλινδρόμησης (Πολυωνυμική – Λογιστική – Logit – Probit – Log).
  • Γνώση βασικών αρχών υπολογισμού του ασφαλίστρου και χρήση των στατιστικών μέτρων.
  • Κατανόηση της διαχείρισης κινδύνων μέσω της στοχαστικής διάταξης τυχαίων μεταβλητών.
  • Γνώση των σταθμισμένων και στρεβλών ασφαλίστρων.

Περιεχόμενα μαθήματος (Syllabus)

  • Γενικευμένα γραμμικά μοντέλα.
  • Εκθετική οικογένεια κατανομών.
  • Πολυωνυμική – Λογιστική – Logit – Probit – Log παλινδρόμηση.
  • Κριτήρια επιλογής μοντέλου.
  • Εφαρμογές των γενικευμένων γραμμικών μοντέλων στον Αναλογισμό και στη Διαχείριση Κινδύνων.
  • Διαχείριση Κινδύνων και στατιστικά μέτρα στον υπολογισμό ασφαλίστρων.
  • Αρχές υπολογισμού του ασφαλίστρου και βασικές ιδιότητες.
  • Αξία σε κίνδυνο και υπό δέσμευση ασφάλιστρα.
  • Η έννοια της στοχαστικής διάταξης μεταξύ των κινδύνων.
  • Σταθμισμένα και στρεβλά ασφάλιστρα.

Ενδεικτική βιβλιογραφία

  • Boland P.J. (2007). Statistical and Probabilistic Methods in Actuarial Science. Chapman & Hall, Boca Raton, Florida.
  • Kaas R., Goovaerts M., Dhaene J. & Denuit M. (2008). Modern Actuarial Risk Theory Using R, 2nd edition, Springer-Verlag, Berlin.
Γλώσσα Προγραμματισμού R με Εφαρμογές στον Αναλογισμό

Δημήτριος Αντζουλάκος, Αναπληρωτής Καθηγητής, Email: dantz@unipi.gr

Κωδικός μαθήματος: ΣΓΛΩΠΡ15-17

Σκοπός του μαθήματος (Aims)

Σκοπός του μαθήματος είναι η εξοικείωση με τη χρήση της γλώσσας προγραμματισμού R και η εφαρμογή της για την επίλυση προβλημάτων που σχετίζονται με τον αναλογισμό και τη διαχείριση κινδύνων.

Μαθησιακά αποτελέσματα (Learning Outcomes)

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, κάθε φοιτητής/φοιτήτρια θα είναι σε θέση:
  • να διαχειρίζεται, να παρουσιάζει με κατάλληλα γραφήματα και να αναλύει δεδομένα στην R,
  • να εκτελεί εξειδικευμένους μαθηματικούς υπολογισμούς,
  • να υπολογίζει ποσότητες που αναφέρονται σε μοντέλα κατανομών πιθανότητας,
  • να κατασκευάζει συναρτήσεις και να προγραμματίζει στην R,
  • να χρησιμοποιεί τεχνικές προσομοίωσης για την επίλυση προβλημάτων,
  • να δημιουργεί και να αναλύει μοντέλα παλινδρόμησης,
  • να υπολογίζει ποσότητες που αναφέρονται σε μοντέλα ασφαλίσεων και ραντών ζωής,
  • να μελετά σύνθετες κατανομές.

Περιεχόμενα μαθήματος (Syllabus)

  • Εισαγωγή: Τι είναι η R. Εγκατάσταση. Εκκίνηση. Παράθυρα και τερματισμός της R. Βοήθεια στην R. Βασικά στοιχεία σύνταξης εντολών. Αποθήκευση. Πακέτα. Βασικές συναρτήσεις και λογικοί τελεστές. Εφαρμογές.
  • Αντικείμενα (objects): Βαθμωτά αντικείμενα (scalar objects). Διανύσματα (vectors). Πίνακες (matrices). Πίνακες πολλών διαστάσεων (arrays). Παράγοντες (factors). Λίστες (lists). Πλαίσια δεδομένων (data frames). Εφαρμογές.
  • Μαθηματικοί υπολογισμοί: Ακρίβεια και σημαντικά ψηφία. Πράξεις διανυσμάτων και πινάκων. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα. Γραμμικά συστήματα εξισώσεων. Εύρεση ριζών (μέθοδοι Newton-Raphson, Secant, Bisection). Αριθμητική ολοκλήρωση.
  • Στοιχεία περιγραφικής στατιστικής: Εισαγωγή δεδομένων από εξωτερικά αρχεία. Ανάλυση δεδομένων – Μία μεταβλητή. Ανάλυση δεδομένων – Περισσότερες μεταβλητές (δύο παράγοντες, ένας παράγοντας και μία μεταβλητή μετρήσεων, δύο ή περισσότερες μεταβλητές μετρήσεων).
  • Γραφήματα: Συνάρτηση plot. Συναρτήσεις χαμηλού επιπέδου. Πακέτο ggplot. Εφαρμογές.
  • Στοιχεία πιθανοτήτων – Προσομοίωση: Παραγωγή τυχαίων αριθμών. Βασικές κατανομές (διωνυμική, γεωμετρική, κανονική, εκθετική, γάμμα, cauchy, πολυωνυμική, πολυδιάστατη κανονική κ.ά.). Υπολογισμός πιθανοτήτων και ποσοστιαίων σημείων. Γραφικές παραστάσεις. Το πακέτο actuar. Εφαρμογές.
  • Θέματα στατιστικής με την R: Διαστήματα εμπιστοσύνης. Έλεγχοι υποθέσεων. Εκτιμητές μεγίστης πιθανοφάνειας. Γραμμική παλινδρόμηση. Χρονοσειρές. Εφαρμογές.
  • Προγραμματισμός με την R: Βασικά στοιχεία προγραμματισμού, όπως ομαδοποίηση, εντολές επανάληψης (for, while), δεσμευμένης εκτέλεσης εντολών (If), κ.ά. Ανάγνωση δεδομένων. Προγραμματισμός με συναρτήσεις. Δημιουργία και έλεγχος πακέτων.
  • Ειδικές εφαρμογές σε θέματα οικονομικών και χρηματοοικονομικών μαθηματικών. Ειδικές εφαρμογές σε θέματα συμβάντων ζωής και θανάτου (το πακέτο life contingencies) και θεωρίας κινδύνου (collective risk model).

Ενδεικτική βιβλιογραφία

  • Δημήτριος Αντζουλάκος, Δ. (2018). Γλώσσα Προγραμματισμού R με εφαρμογές στον Αναλογισμό, πανεπιστημιακές σημειώσεις, Πειραιάς.
  • Arthur Charpentier (2015). Computational Actuarial Science with R. Chapman and Hall/CRC.
  • Torsten Hothorn & Brian Everitt (2014). A Handbook of Statistical Analyses Using R. 3rd edition, Chapman & Hall/CRC Press.
  • Michael J. Crawley (2014). Statistics: An Introduction using R. Wiley, 2nd edition, Wiley.
  • Michael J. Crawley (2012), The R Book, 2nd edition, Wiley.
  • Rob Kaas, Marc Goovaerts, Jan Dhaene & Michel Denuit. (2008). Modern actuarial risk theory Using R, 2nd edition, Springer.
  • Jan Beyersmann, Arthur Allignol & Martin Schumacher (2012). Competing Risks and Multistate Models with R, Springer.
  • Shailaja Deshmukh (2012). Multiple Decrement Models in Insurance: An Introduction Using R, Springer.
Static overlay

Career prospects

Professional certifications

Contact us

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ
Σχολή Χρηματοοικονομικής & Στατιστικής
Τμήμα Στατιστικής & Ασφαλιστικής Επιστήμης
ΠΜΣ «Αναλογιστική Επιστήμη & Διαχείριση Κινδύνων»

© 2026. MSc in Actuarial Science & Risk Management | Created by I.S.T. SERVICES

Skip to content